Diskreetti matematiikka I

Syksy 2001


Viikkoharjoitustehtävät | Luennoilla
tähän mennessä |

 


Luennot ja harjoitukset

Luennot pidetään

ma 12-14 salissa D11,

to 14-16 salissa D11.

Viikkoharjoitukset pidetään

ryhmä 1. ma 14-16 salissa A4,

ryhmä 2. ma 16-18 salissa 2107,

ryhmä 3. ti 12-14 salissa 1089,

ryhmä 4. ti 15-17 salissa 1088,

ryhmä 5. ke 14-16 salissa 2112.

Ensimmäinen luento on ma 10.9. ja ensimmäiset viikkoharjoitukset
ma 17.9.

Luennoitsija: Prof. Lauri
Hella (lauri.hella@uta.fi, tavattavissa luentojen yhteydessä
sekä vastaanotolla ma 15-16).

Harjoituksia pitää aluksi Helmi Untinen.


Välikoeajat ja -paikat



Välikoe 1 ma 15.10. klo 12-14 D11 (sukunimet A-L)
ja D10b (sukunimet M-Ö).

Välikoe 2 ma 12.11. klo 12-14 D10a. Koealueena ovat oppikirjan
kappaleet 2.3-4.2 eli sivut 30-64.

Välikoe 3 ma 10.12. klo 12-14 Attila B660 ja B661. (Saleihin
jako suoritetaan paikan päällä.) Koealueena ovat oppikirjan
kappaleet 4.3-5.5 eli sivut 65-99.



Huom! Välikokeet alkavat aina tasan klo 12.00.




Kurssin sisältö

Kurssilla käydään läpi diskreetin matematiikan perusasioita
(logiikan ja joukko-opin alkeet, funktiot, relaatiot, kombinatoriikkaa).
Tavoitteena on paitsi näiden perusasioiden oppiminen, myös matemaattiseen
ajattelutapaan perehtyminen. Pääpaino ei ole laskemisessa, vaan
matemaattisten käsitteiden ymmärtämisessä ja niitä
koskevien väitteiden täsmällisessä perustelemisessa
(eli todistamisessa).

Luennot noudattavat oppikirjaa

Jorma Merikoski - Ari Virtanen - Pertti Koivisto, Diskreetti
matematiikka I, Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos,
moniste B42, 2000,

jota myydään ensimmäisillä luennoilla.


Kurssin suorittaminen ja arvostelu

Kurssi suoritetaan joko loppukokeella tai kolmella välikokeella ja
viikkoharjoituksilla. Viikkoharjoitusten tekeminen ei ole pakollista, mutta
se on erittäin suositeltavaa. Harjoitusaktiivisuudesta palkitaan lisäpisteillä
(1-10 p), jotka lasketaan yhteen välikoepisteiden (3 x 24 p) kanssa.
Läpipääsyyn vaaditaan välikokeista ja harjoituksista
yhteensä n. 36 pistettä. Lisäksi jokaisesta välikokeesta
on saatava vähintään 6 pistettä.

Huom! Toisesta välikokeesta riittää
5 pistettä.

Harjoitushyvityspisteitä annetaan seuraavasti (tehtävien
kokonaismäärä = 92):

 




tehtyjen tehtävien lkm.

8-15

16-23

24-31

32-39

40-47

48-55

56-63

64-71

72-79

80-92



hyvityspisteet

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10








Seuraavaan loppukokeeseen (20.12.2001) saa edellä mainituista
hyvityspisteistä puolet
(ylöspäin pyöristettynä).

Seuraava loppukoe järjestetään

to 20.12. klo 16-20 salissa D10 a+b.




Viikkoharjoitustehtävät

Tehtävät jaetaan yleensä torstain
luennoilla, jolloin ne löytyy myös ilmoitustaululta ja verkosta.
Tehtävät ovat kurssin oppikirjasta, Jorma Merikoski - Ari Virtanen
- Pertti Koivisto, Diskreetti matematiikka I.

Huom! Oppikirjan vuoden 1996 alun tai aikaisempien painosten
tehtävänumerointi saattaa poiketa uusimmasta painoksesta. Kansliassa
on oppikirjan uusin painos, josta voi tarkistaa tehtävänumerointien
vastaavuuden.

Harjoitus 1 17.9-21.9. Kirjan tehtävät 2, 3, 5,
6, 7, 8, 10, 11.

Harjoitus 2 24.9-28.9. Kirjan tehtävät 12, 13,
15, 17, 19, 20, 22.

Harjoitus 3 1.10-5.10. Kirjan tehtävät 21, 23,
24, 25(a-e), 25(f-j), 26(a-d), 27.

Harjoitus 4 8.10-12.10. Kirjan tehtävät 28, 33,
35, 41, 44, 47, 50, 55.

Harjoitus 5 15.10-19.10. Kirjan tehtävät 59, 63,
64, 65, 68, 76, 78.

Harjoitus 6 22.10-26.10. Kirjan tehtävät 79, 81,
82, 83, 84, 86, 87.

Harjoitus 7 29.10-2.11. Kirjan tehtävät 88, 98,
102, 104, 112, 113, 115, 118.

Harjoitus 8 5.11-9.11. Kirjan tehtävät 124, 127,
128, 131, 134, 135, 136, 138.

Harjoitus 9 12.11-16.11. Kirjan tehtävät 148, 151,
156, 157, 161, 164, 180, 183.

Harjoitus 10 19.11-23.11. Kirjan tehtävät 185,
189, 193, 198, 207, 209, 210, 214.

Harjoitus 11 26.11-30.11. Kirjan tehtävät 217,
221, 227, 232, 246, 248, 255, 259.

Harjoitus 12 3.12-7.12. Kirjan tehtävät 265, 269,
273(a,b,c,e), 279, 284, 289, 295, 301.


Luennoilla tähän mennessä

Alla on esitetty kunakin viikkona käsitellyt
aiheet ja vastaavat sivut monisteessa.



Viikko          Luentoaiheet                    Monisteen sivut

10.9-14.9       lauselogiikka                   1-5
17.9-21.9       tautologia, päättelystä         6-13
24.9-28.9       predikaatti, predikaat-         15-19
                tilogiikka
1.10-5.10       ensimmäinen induktiope-         20-29
                riaate, sarjat
8.10-12.10      toinen induktioperiaate,        30-39
                rekursio, joukon käsite
15.10-19.10     perusjoukko, tyhjä joukko       41-43
                ja komplementti
22.10-26.10     yhdiste, leikkaus ja ero-       44-53
                tus, yhdisteen ja leikkauk-
                sen yleistykset
29.10-2.11      tulojoukko, relaation käsi-     55-64
                te, käänteisrelaatio ja yh-
                distetty relaatio
5.11-9.11       relaation ominaisuuksia,        65-72
                sulkeuma
12.11-16.11     ekvivalenssirelaatio            74-78
19.11-23.11     järjestysrelaatio, kuvauksen    81-90
                eli funktion käsite
26.11-30.11     injektio, surjektio, bijek-     92-99
                tio, käänteiskuvaus, yhdis-
                tetty kuvaus, kardinaalilu-
                vun käsite