Diskreetti matematiikka I

Syksy 2002

Diskreetti matematiikka I syksyllä 2001
Viikkoharjoitustehtävät | Luennoilla tähän mennessä |
 

Luennot ja harjoitukset

Luennot pidetään
ti     12-14    ls. D11
to    12-14    ls. D11
Viikkoharjoitukset pidetään

        ti     16-18     Tullik. 6 rh 608
        ke    12-14    Pinnink. 47 ls. 301
        ke    14-16    ls. 2112
        ke    16-18    ls. 2112
        to     14-16    ls. C7

Opetus alkaa 12.9.

Luennoitsija: Prof. Lauri Hella (lauri.hella@uta.fi, tavattavissa luentojen yhteydessä sekä vastaanotolla ma 13.30-14.30)

Harjoituksia pitävät: Juha Sillanpää,Kirsti  Laurila ja Jukka Ilmonen

Välikoeajat ja -paikat

Välikokeet pidetään seuraavasti:

        1. välikoe   to  24.10.  klo 16-18   ls. D10 a+b    (matematiikan loppukoetilaisuuden yhteydessä)
        2. välikoe   ma 18.11.  klo 12-14   ls D10 b
        3. välikoe   to  12.12.   klo 16-18   ls D10 a+b    (matematiikan loppukoetilaisuuden yhteydessä)

Kurssin sisältö

Kurssilla käydään läpi diskreetin matematiikan perusasioita (logiikan ja joukko-opin alkeet, funktiot, relaatiot, kombinatoriikkaa). Tavoitteena on paitsi näiden perusasioiden oppiminen, myös matemaattiseen ajattelutapaan perehtyminen. Pääpaino ei ole laskemisessa, vaan matemaattisten käsitteiden ymmärtämisessä ja niitä koskevien väitteiden täsmällisessä perustelemisessa (eli todistamisessa).

Luennot noudattavat oppikirjaa

Jorma Merikoski - Ari Virtanen - Pertti Koivisto,  Johdatus diskreettiin matematiikkaan .
(Tämä on samojen tekijöiden aikaisemman oppikirjan Diskreetti matematiikka I uudistettu versio.)

Kurssin suorittaminen ja arvostelu

Kurssi suoritetaan joko loppukokeella tai kolmella välikokeella ja viikkoharjoituksilla. Viikkoharjoitusten tekeminen ei ole pakollista, mutta se on erittäin suositeltavaa. Harjoitusaktiivisuudesta palkitaan lisäpisteillä (1-10 p), jotka lasketaan yhteen välikoepisteiden (3 x 24 p) kanssa. Läpipääsyyn vaaditaan välikokeista ja harjoituksista yhteensä n. 36 pistettä. Lisäksi jokaisesta välikokeesta on saatava vähintään 6 pistettä.

Harjoituslisäpisteet annetaan seuraavan taulukon mukaisesti:
          8 teht.    1 p            45 teht.    6 p
        15 teht.    2 p            53 teht.    7 p
        23 teht.    3 p            60 teht.    8 p
        30 teht.    4 p            68 teht.    9 p
        38 teht.    5 p            75 teht.  10 p

Viikkoharjoitustehtävät

Tehtävät jaetaan yleensä torstain luennoilla, jolloin ne löytyvät myös ilmoitustaululta ja tältä kotisivulta. Tehtävät ovat kurssin oppikirjasta, Jorma Merikoski - Ari Virtanen - Pertti Koivisto, Johdatus diskreettiin matematiikkaan.

1. Harjoitus    (24-26.9.):  tehtävät  4, 6, 8, 10, 13, 21, 23 ja 24
2. Harjoitus    (1-3.10.):  tehtävät  27, 32, 34, 37, 42, 44 ja 48
3. Harjoitus    (8-10.10.):  tehtävät  51, 53, 55, 57, 58, 62 ja 64
4. Harjoitus    (15-17.10.):  tehtävät  66, 72, 74, 78, 83, 84 ja 85
5. Harjoitus    (22-24.10.):  tehtävät 103, 107, 110, 112, 118, 121 ja 123
6. Harjoitus    (29-31.10.):  tehtävät 126, 128, 132, 135, 136, 144 ja 146
7. Harjoitus    (5-7.11.):  tehtävät 149, 151, 153, 155, 158, 161 ja 165
8. Harjoitus    (12-14.11.):  tehtävät 162, 167, 168, 170, 183, 187 ja 188
9. Harjoitus    (19-21.11.):  tehtävät 191, 192, 193, 203, 205, 206 ja 221
10. Harjoitus    (26-28.11.):  tehtävät 224, 228, 234, 241, 244, 248 ja 255
11. Harjoitus    (3-5.12.):  tehtävät 262, 266, 269, 276, 281, 288 ja 296
12. Harjoitus    (10-12.12.):  tehtävät 303, 309, 312, 323, 327, 330 ja 341

Luennoilla tähän mennessä

Alla on esitetty kunakin viikkona käsitellyt aiheet ja vastaavat sivut monisteessa. 

Viikko              Luentoaiheet                                                Monisteen sivut

12-19.9.            1.1 Lauselogiikkaa, 1.2 Tautologia ja päättely                  1-10       
24-26.9.            1.2 Tautologia ja päättely, 1.3 Predikaattilogiikkaa            10-18
1-3.10.             1.3 Predikaattilogiikkaa, 2.1 Induktioperiaate. Sarjat          18-27
8-10.10.            2.1 Induktioperiaate. Sarjat, 3.1 Peruskäsitteitä               28-33, 38-41   
15-17.10.           3.1 Peruskäsitteitä, 3.2 Joukkojen laskutoimituksia             42-51
22-24.10.           3.2 Joukkojen laskutoimituksia, 4.1 Tulojoukko ja relaatio      51-58
29-31.10.           4.1 Tulojoukko ja relaatio, 4.2 Käänteisrel. ja yhd. rel.       58-67   
5-7.11.             4.3 Relaation ominaisuuksia, 4.4 Ekvivalenssirelaatio           71-80   
12-14.11.           4.4 Ekvivalenssirelaatio, 4.5 Järjestysrelaatio                 81-90
19-21.11            5.1 Kuvauksen määritelmä, 5.2 Bijektio                          91-100
26-28.11            5.3 Käänteiskuvaus ja yhdistetty kuvaus, 5.4 Mahtavuudet        102-108
3-5.12              5.4 Mahtavuudet, 6.1 Summa-, tulo-, seula- ja laatikkoperiaate  108-118