Diskreetti matematiikka I

Syksy 2003

Diskreetti matematiikka I syksyllä 2002
 

Luennot ja harjoitukset

Luennot pidetään
ti     14-16    ls. D11
to    12-14    ls. D11
Viikkoharjoitukset pidetään

        ma   10-12    ls. 4064
        ke    12-14    ls. 603, Yliopistonk. 54
        ke    14-16    ls. 603
        ke    16-18    ls. A3112
        to       8-10    ls. 2089
        to     14-16    rh. 405, Pinnink. 47

Opetus alkaa tiistaina 9.9.

Luennoitsija: Prof. Lauri Hella (lauri.hella@uta.fi, tavattavissa luentojen yhteydessä sekä vastaanotolla ma 13.00-14.00)

Harjoituksia pitävät: Kirsti  Laurila ja Jukka Ilmonen

Välikoeajat ja -paikat

Välikokeet pidetään seuraavasti:

    1. välikoe    ke 15.10.  klo 16-18     ls. D10 a
    2. välikoe    ke 12.11.  klo 14-16     ls. D10 a
    3. välikoe    ma 8.12.   klo 14-16     ls. D10 a

Koealueet:

   1. välikoe:   Oppikirjan luvut 1 (Logiikkaa) ja 2 (Induktio ja rekursio), s. 1-37.
   2. välikoe:   Oppikirjan luvut 3 (Joukot ja niiden laskutoimitukset) ja 4 (Relaatiot) alalukun 4.5 (Järjestysrelaatio) poislukien, s. 38-85.
   3. välikoe:   Oppikirjan luvut 5 (Kuvaukset) ja 6 (Kombinatoriikkaa) sekä alaluku 4.5 (Järjestysrelaatio), s. 86-128.

Kurssin sisältö

Kurssilla käydään läpi diskreetin matematiikan perusasioita (logiikan ja joukko-opin alkeet, funktiot, relaatiot, kombinatoriikkaa). Tavoitteena on paitsi näiden perusasioiden oppiminen, myös matemaattiseen ajattelutapaan perehtyminen. Pääpaino ei ole laskemisessa, vaan matemaattisten käsitteiden ymmärtämisessä ja niitä koskevien väitteiden täsmällisessä perustelemisessa (eli todistamisessa).

Luennot noudattavat oppikirjaa

Jorma Merikoski - Ari Virtanen - Pertti Koivisto,  Johdatus diskreettiin matematiikkaan .
(Tämä on samojen tekijöiden aikaisemman oppikirjan Diskreetti matematiikka I uudistettu versio.)

Kurssin suorittaminen ja arvostelu

Kurssi suoritetaan joko loppukokeella tai kolmella välikokeella ja viikkoharjoituksilla. Osa harjoitustehtävistä palautetaan kirjallisena (2 tehtävää/viikko), loput käsitellään normaaleina kotitehtävinä harjoitusryhmissä.  Kirjalliset tehtävät pitää palauttaa viimeistään niiden käsittelyä edeltävän viikon perjantaina, ja ne arvostellaan.

Kirjalliset tehtävät otetaan huomioon kurssin arvostelussa: niiden perusteella jaetaan 0-24 pistettä, jotka lasketaan yhteen välikoepisteiden (3 x 24) kanssa. Normaalien kotitehtävien suorittamisesta voi lisäksi saada 0-10 ylimääräistä pistettä harjoitusaktiivisuudesta riippuen.  Läpipääsyyn vaaditaan yhteensä n. 48 pistettä. Lisäksi jokaisesta välikokeesta ja kirjallisista harjoituksista on saatava vähintään 6 pistettä. Huom. Toisesta välikokeesta riittää 5 pistettä.

Viikkoharjoitustehtävät

Tehtävät jaetaan yleensä torstain luennoilla, jolloin ne löytyvät myös ilmoitustaululta ja tältä kotisivulta. Tehtävät ovat kurssin oppikirjasta, Jorma Merikoski - Ari Virtanen - Pertti Koivisto, Johdatus diskreettiin matematiikkaan.

Kirjalliset tehtävät voi palauttaa harjoitusten yhteydessä, tai luennolla. Tehtäviä annetaan 3, joista 2 pitää ratkaista.

1. Harjoitus  15-18.9.        Kotitehtävät:  2,5,13,18,21,27                         Kirjalliset tehtävät: 4,8,23
2. Harjoitus  22-25.9.        Kotitehtävät:  31,40,46,50,51,55                     Kirjalliset tehtävät: 35,42,57
3. Harjoitus  29.9-2.10.     Kotitehtävät:  64,65,72,74,77,78                     Kirjalliset tehtävät: 62,68,82
4. Harjoitus  6-9.10.          Kotitehtävät:  84,91,93,104,105,112               Kirjalliset tehtävät: 88,107,109
5. Harjoitus  13-16.10.      Kotitehtävät:  113,117,124,130,132,136         Kirjalliset tehtävät: 115,121,135
6. Harjoitus  20-23.10.      Kotitehtävät:  141,144,150,156,160,165         Kirjalliset tehtävät: 145,153,161
7. Harjoitus  27-30.10.      Kotitehtävät:  166,170,172,181,183,189         Kirjalliset tehtävät: 167,173,188
8. Harjoitus  3-6.11.          Kotitehtävät:  192,196,202,206,208,211         Kirjalliset tehtävät: 197,204,215
9. Harjoitus  10-13.11.       Kotitehtävät:  221,228,236,244,256,259         Kirjalliset tehtävät: 225,247,252
10. Harjoitus  17-20.11.    Kotitehtävät:  262,266,271,283,294,296         Kirjalliset tehtävät: 269,276,290
11. Harjoitus  24-27.11.    Kotitehtävät:  306,314,319,322,325,328         Kirjalliset tehtävät: 302,308,324
12. Harjoitus  1-4.12.        Kotitehtävät:  333,342,347,350,352,354         Kirjalliset tehtävät: 335,344,356

Kannattaa myös tutustua laitoksen kotisivuilla olevaan kurssien oheismateriaaliin.  Siellä on mm. malliratkaisuja osaan oppikirjan tehtävistä.

Luentojen eteneminen

Alla on esitetty kunakin viikkona käsiteltävät aiheet ja vastaavat sivut oppikirjassa.

    Viikko                      Luentoaiheet                                                                                        Monisteen sivut

    8-12.9.                     1.1.1 Propositio eli suljettu lause -- 1.2.3 Merkinnöistä ...                       1-9
   15-17.9.                    1.2.4 Päättely -- 1.3.5  Luonn. päätt. pred. log.                                       9-22
   22-25.9.                    2.1.1 Johdattelevia esim. -- 2.2.2 Yleinen liitänn. lause                          23-32
   29.9-3.10.                 2.2.3 Rekursio -- 3.1.4 Tyhjä joukko, pot.joukko. ja kompl.                32-45
   6-10.10.                    3.2.1 Yhdiste, leikkaus ja erotus -- 3.2.5 Luokkajako                            46-55
   13-17.10.                  4.1.1 Järjestetty pari -- 4.2.2 Yhdistetty relaatio                                      56-66
   20-24.10.                  4.2.3 Relaatioiden laskusääntöjä -- 4.3.2 Omin. koskevia laus.              67-74
   27-31.10.                  4.3.3 Sulkeumat -- 4.4.4 Yhteydet sulkeumiin ja luokkajak.                   75-85
   3-7.11.                      4.5.1 Järjestysrelaation määr. -- 5.1.4 Kuvan ja alkukuvan omin.           86-98
   10-14.11.                  5.2.1 Injektio, surjektio ja bijektio -- 5.4.1 Mahtavuudet                         99-108
   17-21.11.                  5.4.1 Mahtavuudet -- 6.1.2 Seula- ja laatikkoperiaate                            109-120
   24-28.11.                  6.1.2 Seula- ja laatikkoperiaate -- 6.2.3 Monijoukot                              121-128
   1-5.12.                      8  Automaatit ja muodolliset kielet   (Katsaus)                                        139-157