Diskreetti matematiikka I

Syksy 2004

Diskreetti matematiikka I syksyllä 2003
 

Luennot ja harjoitukset

Luennot pidetään
ti     12-14    B1100  Pinni B      19.10 vain klo 12-13
to    14-16    B1100  Pinni B 7.10. ls D10b, 4.11, 11.11 ja 18.11  ls D10a
Viikkoharjoitukset pidetään

        ma   12-14    rh A21 Päätalo (aika ja paikka muuttunut) (KANGAS)
        ti      10-12    rh 176  Attila         vain 14.9-28.9. (KALLIOJÄRVI)
        ti      14-16    B657  Attila (KANGAS)
        ti      16-18    A2809  Pinni A     vain 14.9-28.9. (KALLIOJÄRVI)
        ke    12-14    15.9. A2088 Pinni A, 22.9. rh A3098, 29.9. A 2088 Pinni A (KALLIOJÄRVI) (ke 10-12 ryhmän tilalle)
        ke    12-14    ls 301  Pinninkatu 47 (ILMONEN)
        ke    14-16    ls 301  Pinninkatu 47 (ILMONEN)
        ke    16-18    A4  Päätalo (ILMONEN)

Opetus alkaa tiistaina 7.9. Kurssin alkuosa (3 ensimmäistä viikkoa) sisältyy myös opintojaksoon Logiikka I.

Luennoitsija: Prof. Lauri Hella (lauri.hella@uta.fi, tavattavissa luentojen yhteydessä sekä vastaanotolla ma 13.00-14.00)

Harjoituksia pitävät:  Jukka Ilmonen  ja  Jussi Kangas; alkuosassa myös Heidi Kalliojärvi
Kirjalliset harjoitukset korjaa  Ari Virtanen

Välikoeajat ja -paikat

1. välikoe  ke 13.10.  klo 18-20  ls D10A
2. välikoe  ke 10.11.  klo 18-20  ls D10A
3. välikoe  ti    7.12.   klo 12-14  B1100

Kurssin sisältö

Kurssilla käydään läpi diskreetin matematiikan perusasioita (logiikan ja joukko-opin alkeet, funktiot, relaatiot, kombinatoriikkaa). Tavoitteena on paitsi näiden perusasioiden oppiminen, myös matemaattiseen ajattelutapaan perehtyminen. Pääpaino ei ole laskemisessa, vaan matemaattisten käsitteiden ymmärtämisessä ja niitä koskevien väitteiden täsmällisessä perustelemisessa (eli todistamisessa).

Luennot noudattavat oppikirjaa

Jorma Merikoski - Ari Virtanen - Pertti Koivisto,  Johdatus diskreettiin matematiikkaan, WSOY.
(Tämä on samojen tekijöiden aikaisemman oppikirjan Diskreetti matematiikka I uudistettu versio.)

Kurssin suorittaminen ja arvostelu

Kurssi suoritetaan joko loppukokeella tai kolmella välikokeella ja viikkoharjoituksilla. Osa harjoitustehtävistä palautetaan kirjallisena (2 tehtävää/viikko), loput käsitellään normaaleina kotitehtävinä harjoitusryhmissä.  Kirjalliset tehtävät pitää palauttaa viimeistään niiden käsittelyä edeltävän viikon torstaina, ja ne arvostellaan.

Kirjalliset tehtävät otetaan huomioon kurssin arvostelussa: niiden perusteella jaetaan 0-24 pistettä, jotka lasketaan yhteen välikoepisteiden (3 x 24) kanssa. Normaalien kotitehtävien suorittamisesta voi lisäksi saada 0-10 ylimääräistä pistettä harjoitusaktiivisuudesta riippuen.  Läpipääsyyn vaaditaan yhteensä n. 48 pistettä. Lisäksi jokaisesta välikokeesta ja kirjallisista harjoituksista on saatava vähintään 6 pistettä.

Viikkoharjoitustehtävät

Tehtävät jaetaan yleensä torstain luennoilla, jolloin ne löytyvät myös ilmoitustaululta ja tältä kotisivulta. Tehtävät ovat kurssin oppikirjasta, Jorma Merikoski - Ari Virtanen - Pertti Koivisto, Johdatus diskreettiin matematiikkaan. Ensimmäisissä harjoituksissa osa tehtävistä on lisäharjoitusmonisteesta (LHM), joka jaetaan luennolla.

Kirjalliset tehtävät voi palauttaa harjoitusten yhteydessä, tai luennolla. Tehtäviä annetaan 3, joista 2 pitää ratkaista.

                                                            Kotitehtävät                                                     Kirjalliset tehtävät (kommentteja vastauksista)

1. Harjoitus    13-17.9.                 3, 8, 14, 22  ja  LHM 2, 3                               5, 9  ja  LHM 6
2. Harjoitus    20-24.9.                 25, 30, 36, 40 ja  LHM 9, 12                          28, 35  ja  LHM 15
3. Harjoitus    27.9-1.10.              41, 43, 46, 52, 59, 65                                     50, 56a, 63
4. Harjoitus    4-8.10.                   61, 66, 71, 77, 81, 83                                     69, 75, 88
5. Harjoitus    11-15.10.               91, 93, 101, 104, 108, 111                             85, 105, 109
6. Harjoitus    18-22.10.               113, 120, 124, 130, 132, 137                         117, 122, 127
7. Harjoitus    25-29.10.               136, 138, 141, 142, 147, 148                         139, 145, 150
8. Harjoitus    1-5.11.                   156, 160, 161, 163, 168, 172                         154, 166, 174
9. Harjoitus    8-12.11.                 182, 186, 189, 197, 202, 208                         184, 196c, 207
10. Harjoitus  15-19.11.                211, 216, 223, 226, 236, 237                         214, 225, 230
11. Harjoitus  22-26.11.                243, 247, 249, 259, 267, 275                         245, 256, 277
12. Harjoitus  30.11-3.12.             285, 291b, 294, 297, 308, 324                       290, 301, 322

Kannattaa myös tutustua laitoksen kotisivuilla olevaan kurssien oheismateriaaliin.  Siellä on mm. malliratkaisuja osaan oppikirjan tehtävistä.

Luentojen eteneminen

Alla on esitetty kunakin viikkona käsiteltävät aiheet ja vastaavat sivut oppikirjassa.

    Viikko                      Luentoaiheet                                                                                                Kirjan sivut

    6-10.9.                     1.1.1  Propositio eli suljettu lause -- 1.2.2 Tärkeitä tautologioita                      7-15
   13-17.9.                    1.2.3  Merkinnöistä ... --  1.3.1  Predikaatti eli avoin lause                            15-23
   20-24.9.                    1.3.2  Kvanttorit -- 2.1.3 Induktioperiaatteen muotoilu                                   23-34
   27.9-1.10.                 2.1.3  Induktioperiaatteen muotoilu -- 2.2.3 Rekursio                                    34-42
   4-8.10.                      2.2.3  Rekursio -- 3.1.4  Russellin paradoksi                                                  42-52
   11-15.10.                  3.1.5  Tyhjä joukko, ... -- 3.2.4  Yhdisteen ja leikkauksen ...                        52-62
   18-22.10.                  3.2.4  Yhdisteen ja leikkauksen ... -- 4.1.3  Tulojoukon ...                            62-70
   25-29.10.                  4.1.4  Relaation käsite -- 4.3.1  Relaation ominaisuuksia                                70-84
   1-5.11.                      4.3.1  Relaation ominaisuuksia -- 4.4.2  Ekvivalenssiluokkien ...                  84-93
   8-12.11.                    4.4.3  Ekvivalenssiluokilla ... -- 5.1.2  Kuva ja alkukuva                             93-109
   15-19.11.                  5.1.3  Lisähuomioita -- 5.3.2  Yhdistetty kuvaus                                         109-122
   22-26.11.                  5.4.1  Mahtavuudet -- 6.1.1  Summa- ja tuloperiaate                                    124-136
   30.11-3.12.               6.1.2  Seula- ja laatikkoperiaate -- 6.2.4  Monijoukot                                   137-146