Diskreetti matematiikka
Syksy 2005

Diskreetti matematiikka I syksyllä 2004
 

Luennot ja harjoitukset

Luennot pidetään
ti     14-16    B1100  Pinni B     paitsi 4.10. ja 22.11. D10B Päätalo
to    14-16    D11      Päätalo
Viikkoharjoitukset pidetään
 
ti  12-14  A4 Päätalo LEHTINEN 4.10. alkaen 
ke  12-14  rh 603 Yliopistonkatu 54 LEHTINEN 2.11. alkaen 
ke  14-16  B3117 Pinni B LEHTINEN 2.11. alkaen 
to  12-14  ls C8 Päätalo LEHTINEN 6.10. alkaen 
to  12-14  ls A2089 Pinni A SILLANPÄÄ 13.10. alkaen 

Opetus alkaa tiistaina 27.9.  ja viimeinen luento on to 8.12.  (Opetusperiodien välissä on viikon tauko 24-30.10.)

Luennoitsija: Prof. Lauri Hella (lauri.hella@uta.fi, tavattavissa luentojen yhteydessä sekä vastaanotolla ma 13.00-14.00)
Harjoitukset:  Juha Sillanpää, Tommi Lehtinen  (tommi.j.lehtinen@uta.fi, kirjallisten harjoitusten tarkastus)

Välikoeajat ja -paikat, välikoealueet

1. välikoe    to  10.11.  klo 14-16  ls D10A
2. välikoe    ti   13.12.  klo 12-14  ls D10A

1. välikokeen koealue: oppikirjasta  luvun 2 alusta alaluvun 4.2 loppuun (s. 31-83).  Viikkoharjoitus 5 sisältyy vielä koealueeseen lukuunottamatta tehtäviä 182, 184 ja 186.

2. välikokeen koealue: oppikirjasta  alaluvun 4.3 alusta jakson 6.2.2 loppuun (s. 83-144).  (Myös permutaatiot ja kombinaatiot ovat koealueessa!)

Kurssin sisältö

Kurssilla käydään läpi diskreetin matematiikan perusasioita (induktio, joukko-opin alkeet, funktiot, relaatiot, kombinatoriikkaa). Tavoitteena on paitsi näiden perusasioiden oppiminen, myös matemaattiseen ajattelutapaan perehtyminen. Pääpaino ei ole laskemisessa, vaan matemaattisten käsitteiden ymmärtämisessä ja niitä koskevien väitteiden täsmällisessä perustelemisessa (eli todistamisessa).

Luennot noudattavat oppikirjaa

Jorma Merikoski - Ari Virtanen - Pertti Koivisto,  Johdatus diskreettiin matematiikkaan, WSOY.
(Tämä on samojen tekijöiden aikaisemman oppikirjan Diskreetti matematiikka I uudistettu versio.)

Kurssin suorittaminen ja arvostelu

Kurssi suoritetaan joko loppukokeella tai kahdella välikokeella ja viikkoharjoituksilla. Osa harjoitustehtävistä palautetaan kirjallisena (2 tehtävää/viikko), loput käsitellään normaaleina kotitehtävinä harjoitusryhmissä.  Kirjalliset tehtävät pitää palauttaa viimeistään niiden käsittelyä edeltävän viikon torstaina, ja ne arvostellaan.

Kirjalliset tehtävät otetaan huomioon kurssin arvostelussa: niiden perusteella jaetaan 0-18 pistettä, jotka lasketaan yhteen välikoepisteiden (2 x 24) kanssa. Normaalien kotitehtävien suorittamisesta voi lisäksi saada 0-6 ylimääräistä pistettä harjoitusaktiivisuudesta riippuen.  Läpipääsyyn vaaditaan yhteensä n. 32 pistettä. Lisäksi jokaisesta välikokeesta ja kirjallisista harjoituksista on saatava vähintään 6 pistettä.

Viikkoharjoitustehtävät

Tehtävät jaetaan yleensä torstain luennoilla, jolloin ne löytyvät myös ilmoitustaululta ja tältä kotisivulta. Tehtävät ovat kurssin oppikirjasta, Jorma Merikoski - Ari Virtanen - Pertti Koivisto, Johdatus diskreettiin matematiikkaan.

Kirjalliset tehtävät voi palauttaa harjoitusten yhteydessä, tai luennolla. Tehtäviä annetaan 3, joista 2 pitää ratkaista.

                                                            Kotitehtävät                                                     Kirjalliset tehtävät

1. Harjoitus    3-7.10.                    61, 65, 67, 71, 73, 79                                    63, 68, 75
2. Harjoitus    10-14.10.                85, 87, 90, 101, 103, 109                              92, 108, 111
3. Harjoitus    17-21.10.                114, 116, 120, 124, 126, 135                        117, 122, 127
4. Harjoitus    31.10-4.11.            136, 142, 147, 150, 154, 156                         139, 145, 152
5. Harjoitus    7-11.11.                  161, 167, 172, 175(a), 182, 186                    166, 173, 184
6. Harjoitus    14-18.11.                189, 196, 200, 202, 204, 206                         190, 197, 207
7. Harjoitus    21-25.11.                211, 214, 225, 226, 231, 236                         215, 230, 245
8. Harjoitus    28.11-2.12.             256, 259, 263, 267, 293, 294                         247, 277, 290
9. Harjoitus    5-9.12.                    305, 309, 314, 321, 324, 328                         302, 308, 325

Kannattaa myös tutustua laitoksen kotisivuilla olevaan kurssien oheismateriaaliin.  Siellä on mm. malliratkaisuja osaan oppikirjan tehtävistä.

Luentojen eteneminen

Alla on esitetty kunakin viikkona käsiteltävät aiheet ja vastaavat sivut oppikirjassa.

    Viikko                      Luentoaiheet                                                                                                Kirjan sivut

   26-30.9.                    2.1.1  Johdattelevia esimerkkejä -- 2.2.1  Toinen induktioperiaate                 31-40
   3-7.10.                      2.2.1  Toinen induktioperiaate -- 3.1.3  Perusjoukko                                     40-51
   10-14.10.                  3.1.3  Perusjoukko -- 3.2.3  Joukko-opin laskusääntöjä                                51-61
   17-21.10.                  3.2.4  Yhdisteen ja leikkauksen yleist. -- 4.1.6  Relaatio koordin. ...            61-73
   31.10-4.11.               4.2.1  Käänteisrelaatio -- 4.3.2  Ominaisuuksia koskevia lauseita                  75-86
   7-11.11.                    4.3.3  Sulkeumat -- 4.4.2  Ekvivalenssiluokkien ominaisuuksia                     86-93
   14-18.11.                  4.4.3  Ekvivalenssiluokilla laskeminen -- 5.1.2  Kuva ja alkukuva                 93-109
   21-25.11.                  5.1.3  Lisähuomioita -- 5.3.2  Yhdistetty kuvaus                                            109-121
   28.11-2.12.               5.4.1  Mahtavuudet -- 6.1.2  Seula- ja laatikkoperiaate                                   124-138
   5-9.12.                      6.1.2  Seula- ja laatikkoperiaate -- 6.2.2  Kombinaatiot                                  138-144