Diskreetti matematiikka
Syksy 2007

Luennot ja harjoitukset

HUOM!  Torstain 8.11. luento on siirretty keskiviikkoon  7.11.  klo 16-18  saliin  LS K103  Linna.

Luennot:
ti     14-16    Väinö Linna -sali    
to    12-14    D11    Päätalo
Viikkoharjoitukset:           

         ma    12-14    D11    Päätalo      

Opetus alkaa torstaina 27.9.  ja viimeinen luento on ti 11.12.  (Opetusperiodien välissä on viikon tauko 20-28.10.)

Ensimmäinen harjoitus on ma 8.10.

Luennoitsija:  Prof. Lauri Hella (lauri.hella@uta.fi, tavattavissa luentojen yhteydessä sekä vastaanotolla ma 13.00-14.00)
Harjoitukset:  Pauliina Ilmonen.

Välikoeajat ja -paikat, välikoealueet

1. välikoe:   ti  13.11.  klo 14-16   Väinö Linna -sali
2. välikoe:   to 13.12.  klo 12-14   D11   Päätalo

Kurssin sisältö

Kurssilla käydään läpi diskreetin matematiikan perusasioita (induktio, joukko-opin alkeet, funktiot, relaatiot, kombinatoriikkaa). Tavoitteena on paitsi näiden perusasioiden oppiminen, myös matemaattiseen ajattelutapaan perehtyminen. Pääpaino ei ole laskemisessa, vaan matemaattisten käsitteiden ymmärtämisessä ja niitä koskevien väitteiden täsmällisessä perustelemisessa (eli todistamisessa).

Luennot noudattavat oppikirjaa

Jorma Merikoski - Ari Virtanen - Pertti Koivisto,  Johdatus diskreettiin matematiikkaan, WSOY.
(Tämä on samojen tekijöiden aikaisemman oppikirjan Diskreetti matematiikka I uudistettu versio.)

Kurssin suorittaminen ja arvostelu

Kurssi suoritetaan joko loppukokeella tai kahdella välikokeella ja viikkoharjoituksilla. Osa harjoitustehtävistä palautetaan kirjallisena (2 tehtävää/viikko). Kaikki tehtävät käsitellään harjoitusryhmässä.  Kirjalliset tehtävät pitää palauttaa viimeistään maanantain viikkoharjoituksen alkaessa, ja ne arvostellaan.

Kirjalliset tehtävät otetaan huomioon kurssin arvostelussa: niiden perusteella jaetaan 0-18 pistettä, jotka lasketaan yhteen välikoepisteiden (2 x 24) kanssa. Normaalien kotitehtävien suorittamisesta voi lisäksi saada 0-6 ylimääräistä pistettä harjoitusaktiivisuudesta riippuen.  Läpipääsyyn vaaditaan yhteensä n. 32 pistettä. Lisäksi jokaisesta välikokeesta ja kirjallisista harjoituksista on saatava vähintään 6 pistettä.

Viikkoharjoitustehtävät

Tehtävät jaetaan yleensä tiistain luennoilla, jolloin ne löytyvät myös tältä kotisivulta. Tehtävät ovat kurssin oppikirjasta, Jorma Merikoski - Ari Virtanen - Pertti Koivisto, Johdatus diskreettiin matematiikkaan.

HUOM: kirjallisia tehtäviä ei enää saa palauttaa luentojen eikä harjoitusten yhteydessä!

Kirjalliset tehtävät on palautettava laitoksen ilmoitustaulun alla olevaan laatikkoon maanantaihin klo 12 mennessä.
Tehtäviä annetaan 3, joista 2 pitää ratkaista.

                                                            Kotitehtävät                                                     Kirjalliset tehtävät

1. Harjoitus    8.10.                            61, 65, 68, 69, 71, 79                                       63, 67, 75     
2. Harjoitus    15.10.                          82, 91, 97, 99, 101, 103                                   89, 93, 98           
3. Harjoitus    29.10.                         110, 116, 118, 121, 124, 130                           107, 112, 127        
4. Harjoitus    5.11.                           134, 136, 139, 141, 145, 147                           135, 144, 150
5. Harjoitus    12.11.                         151, 156, 160, 165, 170, 173                           153, 161, 168
6. Harjoitus    19.11.                         181, 186, 190, 203, 207, 211                           183, 188, 205
7. Harjoitus    26.11.                         214, 226, 231, 236, 241, 249                           223, 230, 244
8. Harjoitus    3.12.                           255, 257, 261, 266, 277, 285                           252, 274, 281
9. Harjoitus    10.12.                         296, 301, 320, 322, 328, 333                           288, 308, 325

Kannattaa myös tutustua laitoksen kotisivuilla olevaan kurssien oheismateriaaliin.  Siellä on mm. malliratkaisuja osaan oppikirjan tehtävistä.

Luentojen eteneminen

Alla on esitetty kunakin viikkona käsiteltävät aiheet ja vastaavat sivut oppikirjassa.

    Luento                      Luentoaiheet                                                                                                Kirjan sivut

   27.9.                           2.1.1  Johdattelevia esim. - 2.1.3  Induktioperiaatteen muotoilu                    31-34
   2.10. ja 4.10.              2.1.3  Induktioperiaatteen muotoilu -  2.2.3  Rekursio                                   34-42   
   9.10. ja 11.10.            2.2.3  Rekursio - 3.1.4  Russellin paradoksi                                                   42-52          
   16.10. ja 18.10.          3.1.5  Tyhjä joukko, ... - 3.2.3  Joukko-opin laskusääntöjä                            52-60     
   30.10 ja 1.11.             3.2.3  Joukko-opin laskusääntöjä - 4.1.5  Relaatio nuolikuviona ja ...            60-72
   6.11. ja 8.11.              4.1.6  Relaatio koordinaatistossa ja ... - 4.3.2 Ominaisuuksia kosk. ...           72-86 
   15.11.                         4.4.1  Ekvivalenssirelaation määritelmä - 4.4.3 Ekviv. luokilla lask.              91-95   
   20.11. ja 22.11.          4.4.3  Ekvival. luokilla laskeminen - 5.1.4  Kuvan ja alkukuvan omin.         95-111     
   27.11. ja 29.11.          5.2.1  Injektio, surjektio ja bijektio - 5.4.1  Mahtavuudet                             114-125
   4.12. 
   11.12.