Diskreetti matematiikka
Syksy 2010


Ilmoittautuminen 

Kurssille ilmoittaudutaan täyttämällä pyydetyt tiedot ilmoittautumissivulla. Ilmoittautumisen yhteydessä valitaan myös harjoitusryhmä.

Luennot ja harjoitukset

Luennot: 
ti     14-16    K103  Linna 
to    12-14    K103  Linna
Viikkoharjoitukset:           

         Ryhmä 1    to     10-12    A2a    Päätalo  
         Ryhmä 2    to     14-16    A2a    Päätalo     
         Ryhmä 3    pe    10-12    A2b    Päätalo     
         Ryhmä 4    pe    12-14    A2b    Päätalo     
  
Poikkeukset luentopaikkoihin:

        7.10.      12 –14    Väinö Linna -sali
        28.10.    12 –14    Väinö Linna -sali

Opetus alkaa tiistaina 28.9.  ja viimeinen luento on tiistaina 7.12.  (Opetusperiodien välissä on viikon tauko 18-24.10.)

Ensimmäiset harjoitukset ovat torstaina 7.10. ja perjantaina 8.10.

Luennoitsija:  Prof. Lauri Hella (lauri.hella[ät]uta.fi, tavattavissa luentojen yhteydessä sekä vastaanotolla ti 13.00-14.00) Harjoitukset:  Raine Rönnholm (raine.ronnholm[ät]uta.fi) ja Jonni Virtema (jonni.virtema[ät]uta.fi)

Välikoeajat ja -paikat, välikoealueet

       1. välikoe:    ma 15.11.  klo 10-12   A1    Päätalo    
                Koealue:   2.1 Induktioperiaate - 4.3  Relaation ominaisuuksia  s. 31-85

       1. välikokeen uusinta:    ma 29.11.  klo 10-12   B3116    Pinni B    
            Uusintaan osallistujat arvostellaan vain uusinnassa saatujen pisteiden mukaan. (Uusinta siis mitätöi varsinaisen välikokeen tuloksen.)

       2. välikoe:    ma 13.12.  klo 16-18   A1    Päätalo    
                Koealue:   4.3.2  Ominaisuuksia koskevia lauseita - 6.2.2 Kombinaatiot   s. 85-144

Kurssin sisältö

Kurssilla käydään läpi diskreetin matematiikan perusasioita (induktio, joukko-opin alkeet, funktiot, relaatiot, kombinatoriikkaa). Tavoitteena on paitsi näiden perusasioiden oppiminen, myös matemaattiseen ajattelutapaan perehtyminen. Pääpaino ei ole laskemisessa, vaan matemaattisten käsitteiden ymmärtämisessä ja niitä koskevien väitteiden täsmällisessä perustelemisessa (eli todistamisessa).

Luennot noudattavat oppikirjaa

Jorma Merikoski - Ari Virtanen - Pertti Koivisto,  Johdatus diskreettiin matematiikkaan, WSOY.
(Tämä on samojen tekijöiden aikaisemman oppikirjan Diskreetti matematiikka I uudistettu versio.)

Kurssin suorittaminen ja arvostelu

Kurssi suoritetaan joko loppukokeella tai kahdella välikokeella ja viikkoharjoituksilla, jotka käsitellään harjoitusryhmissä. 
Kummastakin välikokeesta annetaan  0-24 pistettä, joten yhteensä  pisteitä voi saada  0-48.  Läpipääsyyn vaaditaan yhteensä n. 24 pistettä.  Molemmista välikokeista on saatava kuitenkin vähintään 6 pistettä, ja harjoitustehtävistä on tehtävä vähintään 40 %.

Harjoitustehtävien aktiivisesta suorittamisesta annetaan lisäksi 0-6 hyvityspistettä,  joilla voi  korvata yhden välikokeessa epäonnistuneen tehtävän.

Viikkoharjoitustehtävät

Tehtävät annetaan yleensä torstain luennoilla, jolloin ne löytyvät myös tältä kotisivulta. Tehtävät ovat kurssin oppikirjasta, Jorma Merikoski - Ari Virtanen - Pertti Koivisto, Johdatus diskreettiin matematiikkaan.                                                            

1. Harjoitus    7-8.10.         61, 63, 66, 67, 69, 72, 75, 78
2. Harjoitus    14-15.10.     84, 85, 89, 90, 91, 93, 101, 103
3. Harjoitus    28-29.10.     107, 110, 112, 115, 116, 121, 124, 126
4. Harjoitus    4-5.11.         130, 134, 136, 139, 142, 144, 146, 150
5. Harjoitus    11-12.11.     154, 158, 162, 166, 167, 170, 181, 183
6. Harjoitus    18-19.11.     186, 188, 190, 203, 206, 207, 213, 215
7. Harjoitus    25-26.11.     223, 225, 230, 236, 241, 244, 252, 255
8. Harjoitus    2-3.12.         263, 266, 271, 277, 281, 288, 290, 293
9. Harjoitus    9-10.12.       308, 314, 325, 327, 333, 335, 341, 347

Luentojen eteneminen

Alla on esitetty kunakin viikkona käsiteltävät aiheet ja vastaavat sivut oppikirjassa.

Viikko        Luentoaiheet                                                                                                Kirjan sivut

   39            2.1 Induktioperiaate (2.1.1 Johd. esim. - 2.1.4 Lukujonot ja sarjat)                31-37
   40            2.2.1 Toinen induktioperiaate - 3.1.1 Joukko                                                 39-48
   41            3.1.2  Osajoukko - 3.2.2  Joukko-opin laskusääntöjen todistaminen              49-58
   42                         PERIODITAUKO
   43            3.2.3  Joukko-opin laskusääntöjä - 4.1.3  Tulojoukon laskusääntöjä              59-70
   44            4.1.4  Relaation käsite - 4.3.1  Relaation ominaisuuksia                                 70-85
   45            4.3.2  Ominaisuuksia koskevia lauseita - 4.5.1  Järjestysrelaation määr.         85-99
   46            4.5.2  Hasse-diagrammi - 5.1.4  Kuvan ja alkukuvan ominaisuuksia             99-111
   47            5.2.1  Injektio, surjektio ja bijektio - 5.3.2  Yhdistetty kuvaus                     114-122
   48            5.4.1  Mahtavuudet - 6.1.2  Seula- ja laatikkoperiaate                                 124-138
   49