# Luennot vko 38/(20.9.)
# Pallojen sijoittaminen lokeroihin
#H1.1 
# 3 palloa 3:een lokeroon, 3^3 kpl
lokerot<-c(1,2,3)
expand.grid(p1=lokerot,p2=lokerot,p3=lokerot)

# 2 palloa 3:een lokeroon, 3^2 kpl
lokerot<-c(1,2,3)
expand.grid(p1=lokerot,p2=lokerot)

# 3 palloa 2:een lokeroon, 2^3
lokerot<-c(1,2)
expand.grid(p1=lokerot,p2=lokerot,p3=lokerot)



#######
library(combinat)
help("library")
library(help = combinat)
########

# Luennot vko 38/(21.9.)
# Todennäköisyysfunktio
#######################
# Silmälukujen summa, 2 noppaa
x<-2:12; p<-c(1:6,5:1)/36 
plot(x,p,type="h")
points(x,p)
# plot(x,p,type="h",xlim=c(0,14),ylim=c(0,0.20))
# sum(p)

# Y=min{7,X}, SM:n X funktio
x<-2:7; p<-c(1:5,21)/36
plot(x,p,type="h")

# points(x,p,pch=19);points(x,p,pch=20)

# Kertymäfunktio
###################
# Kertymäfunktio, lanttia 2 kertaa, kruunujen lkm
x<-0:2  		# X:n arvojoukko {0,1,2}
p<-c(0,1/4,1/2,1/4)	# Arvojen tn:t
cp<-cumsum(p)		# Arvojen kumulatiiviset tn:t
Ffun<-stepfun(x, cp, f = 0)
plot(Ffun,verticals= FALSE)

# Hypergeometrinen jakauma
##########################
dhyper(x, a, b, n) # tnf, a valkoisten ja b mustien pallojen lkm; n otoskoko
phyper(x, a, b, n) # kf

# x on pallojen lkm otoksessa; x<=min(a,n)
a<-2; b<-3; n<-3
x<-0:min(a,n)
tnf<-dhyper(x, a, b, n)

# tnf:n kuvaaja
plot(x,tnf,type="h",xlim=c(-1,3))
points(x,tnf)

# Kertymäfunktio
F<-c(0,phyper(x, a, b, n))
Ffun<-stepfun(x, F, f = 0)
plot(Ffun,verticals= FALSE)


F<-phyper(x, a, b, n); Fv<-c(0,F)
Ffun<-stepfun(x, Fv, f = 0)
plot(Ffun,verticals= FALSE)