Opinnäytetöiden aiheita
Ohjaan mielelläni graduja teoreettiseen tietojenkäsittelyoppiin
liittyvistä sekä ohjelmistoprojekteihin liittyvistä aiheista.
Erityisesti kiinnostuksen kohteitani ovat:
- topologinen graafiteoria
- graafialgoritmit
- satunnaistetut algoritmit, likimääräisalgoritmit ja optimointimenetelmät
- pelialgoritmit
- tietorakenteet, niiden suunnittelu ja teoreettinen tarkastelu
- erilaisten kaavioiden piirto ohjelmistotuotannossa.
- ohjelmistoprojektit, ohjelmistojen kehitysmallit.
- Tietojenkäsittely ja eettiset asiat.
Topologinen graafiteoria
Topologinen graafiteoria tutkii graafien kuvauksia erilaisille
pinnoille. Esimerkiksi kartassa on voitu kuvata kaupunkeja
ja niiden välisiä teitä tasoon. Hieman absraktimmassa
tilanteessa graafi voidaan piirtää vaikka
Kleinin pulloon
tai Möbiuksen renkaalle .
Dan Archdeacon ylläpitää sivua aiheeseen liittyvistä
avoimista ongelmista .
Pro gradu -tutkielma voisi käsitellä mahdollisesti
erilaisia algoritmeja jonkin
topologiseen graafiteoriaan liittyvä ongelman
(esim.
risteämänumero) ratkaisemiseksi.
Graafialgoritmit
Monet graafeihin liittyvät algoritmiset ongelmat voivat
soveltua pro gradu -tutkielman aiheeksi. Esimerkiksi:
- Taso-ominaisuuden testaus. Tällä hetkellä tunnetaan ainakin neljä
erilaista menetelmää graafien taso-ominaisuuden testaamiseen. Tutkielmassa voisi tarkastella
eri menetelmiä teoreettisesti ja kokeellisesti toteuttamalla kyseisiä algoritmeja.
- Erilaisten graafien visualisointi: tasograafit, yleinen graafi, hypergraafit.
- NP-täydellisten graafiongelmien tutkiminen ja likimääräisalgoritmien
kehittänen laskennallisesti vaikeille ongelmille. Katso esimerkkiongelmia
listasta (ylläpitäjät ovat Pierluigi Crescenzi ja Viggo Kann).
Pelialgoritmit
Algoritmien tutkiminen ja toteutus eri peleille:
- Shakki, Go, Kiinalainen shakki, Japanilainen shakki, ...
- Mancala pelit, Backgammon, Yahtsee, ...
- Pokeri, Bridge, ...
- Kaikki abstraktit kombinatoriset pelit (abstract graph games and other combinatorial games).
- Survo ristikot .
Likimääräisalgoritmit, satunnaistetut algoritmit, optimointimenetelmät
Erilaisten likimääräismenetelmien sekä satunnaistettujen menetelmien
soveltaminen laskennallisesti vaikeille ongelmille. Myös erilaisten optimointimenetelmien,
kuten simuloitu jäädytys, geneettiset algoritmit, paikallinen etsintä, soveltaminen.
Menetelmien kokeellinen vertailu.
Kaavioiden piirto ohjelmistotuotannossa
Algoritmit esimerkiksi luokka-, tila- ja sekvenssikaavioiden
piirtämiseen.
Tietojenkäsittely ja eettiset asiat
Aihepiiristä ei ole itselläni nyt tarjolla mitään, mutta halutessasi voit
itse ehdottaa jotain tämän aihepiirin aihetta.