Joukko-oppi

Tällä sivulla esitellään joukko-opin kurssiin liittyvää oppimateriaalia.

Luennot

Syksyllä 2023 Kerkko Luosto.

Laskuharjoitukset

Laskuharjoitukset ovat omalla sivullaan.

Info

Opintojakson hallinnolliset ja muut ei-julkiset tiedot ovat opintojakson moodlealuella.

Luentomateriaali

Luennoista valmistuu syyslukukaudella uusi versio, josta ovat valmiina seuraavat osuudet:

Alkupuolisko luonnollisiin lukuihin saakka [v0]
Luonnolliset luvut[v0]
Hyvät järjestykset[v0]
Kardinaaliluvut[v0a]
Ordinaalit[v0]

Vanhakin luentomoniste on saatavilla. Luennot etenivät enimmäkseen liitutaululla, mutta aloitusluentoa tukevat myös johdantokalvot.

Oheiskirjallisuutta

Kurssin sisältöä vastaavia

Herbert B. Enderton: Elements of set theory, Academic Press, 1977.: Oppikirja, johon luennot suureksi osaksi pohjautuvat.
Patrick Suppes: Axiomatic set theory, Dover 1972.: Samanluonteinen kuin Endertonin kirja, ehkä hieman suppeampi.
G. Takeuti, W.M. Zaring: Introduction to axiomatic set theory, Springer 1971.: Sisällöltään Endertonin kirjan kaltainen, selvästi formalistisempi esitystyyli.
Kenneth Kunen: The foundations of mathematics, College publications 2009.: Tiivis esitys matematiikan perusteista joukko-oppeineen. Luku 1 joukko-opista kattaa kurssin materiaalin 77 sivussa.

Jatko-opintoihin soveltuvia

Kenneth Kunen: Set theory. An introduction to independence proofs. North-Holland 1980.: Selvästi syvemmälle joukko-oppiin sukeltava teos. Tiivis, moderni esitys, joka sisältää mm. pakotustekniikan. Suositeltava niille, jotka haluavat tosissaan perehtyä joukko-oppiin.
Kenneth Kunen: Set theory, College publications 2009.: Ajantasaistettu versio edellisestä; olettaa esitietoinaan edellä mainitun teoksen The foundations of mathematics.
Thomas Jech: Set theory. Academic Press 1978, uusittu versio Springer 2003.: Samankaltainen sisällöltään kuin Kunenin kirja, mutta laajempi, suorastaan ensyklopedinen. Eräänlainen joukko-opin kanoninen hakuteos.

Muuta

Joukko-opin wikipediasivujen kritiikki. Kritiikki on vuodelta 2013 ja sivusto on sen jälkeen täysin muuttunut, joten dokumentti on lähinnä historiallisen mielekiinnon vuoksi. Itse asiassa wikisivusta on käytännössä tullut englanninkielisen sivun Set theory pelkkä käännös, mikä antaisi aiheen aivan omaan kritiikkiinsä.