Geometria
Tampereen yliopiston vanha kurssi Geometria (10op) on jakautunut
kahdeksi uudeksi kurssiksi Tietokonegrafiikan geometria (5 op) ja
Euklidinen geometria (5 op). Tietyssä siirtymävaiheessa
tämä sivu tarjoaa portaalin molempien kurssien luentomateriaalille.
Laskuharjoitukset ovat omalla sivullaan.
Vanhan kurssin materiaali ovat alempana soveltuvasti käytettävissä
olevana oheismateriaalina, uudemmille kursseille päivitetty
materiaali ilmestyy ylemmäs sitä mukaa, kun se valmistuu.
Tietokonegrafiikan geometria
Sisältö
- Lineaarialgebran kertausta
- Affiinia geometriaa (väliaikaista
lisämateriaalia [pdf])
- Projektiivista geometriaa [pdf, v0]
Euklidinen geometria
Sisältö
- Tarskin aksioomat
- Kompleksitaso
- Symmetria
Dynaamisen geometrian ohjelmat
Kurssilla tutustutaan GeoGebraan,
yhteen suosituimmista dynaamisen geometrian ohjelmista. Ohjelmaa voi
ajaa
tuolla sivustolla, tai sen voi vapaasti
ladata sieltä omalle
laitteelle, ja hyvää opastusta saa myös
kotimaiselta GeoGebra-sivulta.
Kurssilla pidettävät GeoGebra -esitykset pohjautuvat
pääsääntöisesti Matti Lehtisen kirjoittamaan esitykseen
Nimekästä geometriaa, jonka aiheistoa täydennetään
Kalle Väisälän perinteisellä
Geometrialla.
Vanha Geometria
Esitiedot
Geometrian kurssit perustuvat lineaarialgebran ja algebran perusteille.
Sisältö
- Lineaarialgebran kertausta [pdf,v0]
- Affiinia geometriaa
[pdf, v1]
- Sisätuloavaruudet [pdf,v0]
- Kompleksitaso
[pdf,v1]
- Tarskin aksioomat
- Kartioleikkaukset
[pdf,v0]
- Muuta
Muuta kurssimateriaalia
Vuoden 2021 koronakeväältä ovat tarjolla luentokalvot.
Tarskin aksioomat ovat yksittäisenä liitteenä.
Vuoden 2013 luennot ovat edelleen saatavilla pdf- ja
ps-versioina (versio 0). Tästä versiosta
tämän kevään luennot ovat uudistuneet merkittävästi, mutta vanhoja luentoja
voi käyttää oheismateriaalina.
Kirjallisuutta
Seuraavassa on toistaiseksi kommentoimaton listan luentoihin
liittyvää kirjallisuutta.
- Alfred Tarski ja Steven Givant:
Tarski's system of geometry.
Bulletin of Symbolic logic 5, June 1999, sivut 175-214.
- J. M. Aarts: Plane and solid geometry. 349 s., Springer 2008.
- David Hilbert: Grundlagen der Geometrie. 271 s., Teubner 1968.
- Matti Lehtinen, Jorma Merikoski ja Timo Tossavainen: Johdatus
tasogeometriaan. 163 s., WSOY 2007.
- Miles Reid ja Balázs Szendrői: Geometry and topology.
196 s., Cambridge University Press 2005.
- Rolf Nevanlinna: Geometrian perusteet. 102 s., WSOY 1973.
- Erkki Rosenberg: Geometria. 379 s., Helsinki 2002.
- Henry George Forder: The foundations of Euclidean geometry.
349 s., Dover 1958.